Mandelbrot

ANTONIO DELFIM NETTO

FOLHA DE SÃO PAULO 

Morreu recentemente um grande matemático, Benoit Mandelbrot, inventor dos "fractais" (uma espécie de objeto em que cada parte reproduz exatamente o todo).

Se tivesse sido levado a sério pelos pequenos matemáticos e grandes economistas que tentaram construir uma "ciência econômico-financeira" copiada da física, provavelmente o mundo não teria vivido a crise de 2007-09. Ou seria ela menos intensa.

O fato realmente interessante é que os grandes economistas -mas pequenos matemáticos- julgavam que Mandelbrot era um "heterodoxo". Logo, não merecia atenção... 

Em 1962, ele fez uma análise estatística dos preços do algodão e verificou que eles não obedeciam às hipóteses geralmente aceitas pelos economistas que chamavam a si mesmos de "ortodoxos".

Ele concluiu que a distribuição dos preços, com relação a sua média (uma forma de entender a incerteza), poderia assumir formas diferentes das que sugeriam os construtores da economia financeira.

Isso parecia estranho porque, na natureza, o valor de muitas variáveis (altura e peso dos homens, erros de medida, por exemplo) tendem a se agrupar em torno da média, e a probabilidade de desvios em relação a ela diminui dramaticamente com o seu tamanho.

A explicação de Mandelbrot para o fato é que os preços em cada momento pareciam ter "memória" e os agentes (compradores e vendedores) interagiam influenciando-se reciprocamente (no entusiasmo ou na desconfiança).

A consequência desses argumentos é que a dinâmica dos preços nos mercados financeiros seria diferente da dinâmica nos mercados de bens (onde a procura diminui com o aumento dos preços).

Naqueles, uma "alta" dos preços pode aumentar a demanda e gerar novas "altas".

Uma "baixa" pode gerar novas "baixas", criando internamente tendências autônomas: uma espécie de "Maria vai com as outras" (comportamento de manada) que pode terminar numa "bolha".

Em larga medida, a crise do "subprime" foi uma manifestação concreta dos mecanismos sugeridos por Mandelbrot. Quando os preços dos imóveis caíram, eles explodiram uma "bolha" imobiliária que quase destruiu o sistema financeiro internacional.

À custa de acreditar nas hipóteses do mercado perfeito e nos "modelos" que controlavam os riscos, os bancos centrais reduziram as taxas de juros. Isso levou os agentes financeiros a aumentar a sua alavancagem a limites inimagináveis.

Quando a "bolha" explodiu, levou de roldão a credibilidade de grandes economistas -mas pequenos matemáticos- e deixou como herança o mundo em frangalhos...

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